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第二百三十一章 尺规作图正十七边形


    高斯说:“也不完全是,二等分截取可以,三等分截取麻烦。”

    戴德金说:“现在该画七边型了。”

    高斯使用尺柜作图,不一会儿就画出来了,还是那样娴熟,一点都不带停顿。然后说:“我这是在骗你的。七边型是做不出来的,所以正十四边形也不行。”

    戴德金说:“八边形就是正方形截取二等分,十六边形也不考虑了。正九变形呢?”

    高斯说:“也不可以,你想在三角形上三等分角,三等分角就不可以。其他办法也不可以去画正九变形的。”

    戴德金知道正十边形可以五边形二等分角画出,所以问:“正十一边形呢?”

    高斯摇摇头说:“也不可以的。正十三边形也不可以。”

    戴德金说:“正十五边形呢?”

    高斯不一会儿画了出来。

    戴德金说:“十六边形在八边形的基础上二等分就可以了。那就剩下正十七边形了吧。”

    高斯说:“正七边形、九边形、十一边形、十三边形和十四边形都是画不出来的。”

    戴德金说:“那你还考虑正十七边形?说不定也画不出来。”

    高斯说:“正十七变形符合费马数,符合费马数就可以画出来,只是我没那个能力而已。”

    后来1825年约翰尼斯·厄钦格使用尺规作图画了出来。