“大家要考虑这个问题，这个猜想所延伸的问题。”
教课是查尔斯·厄米特，他一边在黑白上写着复杂而古怪的符号，一边在画各种表示抽象思想的图。此时，他想把世界性的难题就这样任性的抛给自己的学生。
突然看到一个学生回答道：“使用怎样的简单几何，和构造方法，做成一个特定序列，然后构造出我们想要的复杂的几何体？我觉得不是什么难事呀！”
查尔斯·厄米特看了看亨利·庞加莱，听到这句话就想笑。虽然他是要把这种难题要扔给学生们去解决的，但是如此不走心的回答，还是让查尔斯·厄米特有些反感。
“别着急去这样说，你给我说说，有什么办法？”
亨利·庞加莱想了想说：“一个复杂的曲面形状，是可以由无数个等边三角形构造出来的。”
查尔斯·厄米特噗嗤的笑了一声：“你是刚学的吧，不对，你看到一个复杂的曲面，一下子就能知道如何用无数个等边三角形来构造？你幼稚了！首先这无数个等边三角形都是大小相等的吗？如果不相等，那应该如何去选取大小？”
“先用最大的覆盖一下，看看，在小的地方再用次等大的用最大的覆盖，每一个空隙使用尽可能最大的三角形去覆盖，盖到最小的为止。”亨利·庞加莱说着话，带有要豁出去的意思了。
“哈哈，什么叫盖到最小？有多小？是不是在误差范围之内的不用管就可以了？”查尔斯·厄米特随着亨利·庞加莱的意思，也在试图推导，而不急于去反驳他的观点。对于查尔斯·厄米特来说，解决问题，有的时候比提出问题更值得去珍惜，老师的批判应该有水平，而不去做一个情绪化的大杠精。
“没做，做某一个项目的时候，这种误差小的，根本不影响工程，而且这样去做出无数的三角形的办法，完全说可取的。”亨利·庞加莱认为自己想的很完美，只要是认真思考过的问题，就没有解决不了的办法。
“我发现两个问题，第一就是去根据形状去计算覆盖三角形的最大形状，这也不是一下子就能够算出来的。第二就是随着空隙的增加