内容。
后来康托尔又发现函数的个数的无穷大比实数的无穷大又大。
所以最后推出任意函数个数>实数数（线上点的个数）>自然数数。
其中有理数个数等于自然数个数，无理数个数等于实数个数！
数学家克罗内尔狠狠的批评了康托尔，说：“这不是数学，这是神秘学。”
康托尔也被这一番话弄得怀疑人生，还因为自己真的精神有问题了，然后进了精神病院，后来才康复。
克罗内尔的学生布劳威尔也同意自己老师的观点，说：“数学必须是一种可以明确构造的结果，不能是无法描述清楚的东西。”
外尔也说：“康托尔的理论是雾中之雾。”
克莱因也不喜欢康托尔的理论。
也有支持者。
胡尔维茨（1859－1919）在他的综合报告中，明确地阐述康托尔集合论对函数论的进展所起的巨大推动作用，这破天荒第一次向国际数学界显示康托尔的集合论不是可有可无的哲学，而是真正对数学发展起作用的理论工具。
希尔伯特认为：“这是人类纯粹智力活动的最高成就之一，是这个时代所能夸耀的最巨大的工作。”