随机性似乎使得数学命题的证明更困难。但实际上，经常会让事情更容易
在数学家可用的所有工具当中，随机性似乎没什么用处。数学具有逻辑性和严谨性，它主要的目标是在浩瀚的对象“海洋”中寻找秩序和结构。正是因为数学世界不是随机的，整个数学宏伟目标才有可能实现。
然而，最近《量子》杂志的一篇文章《随机表面隐藏着错综复杂的秩序》（randomsurfaceshideanintricateorde）涉及到了一个新的证明。在这个证明中，随机性使得一切变得不同。证明结果还包括到在随机构建的几何空间上绘制的棋盘样图案。该证明的作者发现，几何空间中的随机性使棋盘样的图案更容易描述。巴黎第十一大学数学家、该论文合著者尼古拉斯·库里安(nicolascurien)也说道，“令人惊讶的是，引入随机性能让你做更多的事情”。
事实证明，随机性在很多方面对数学有帮助。
例如，数学家通常想要证明具有某种性质的对象存在，例如具有某种对称性的几何体。要解决这些存在性问题，最直接的方法是寻找一个具有对应性质的对象，但这需要一些运气。“我们很难展示出一个具有相关属性的特定对象”，菲尔兹奖获得者马丁海雷尔如是说道，他的领域涉及随机过程。
抽象概念可以引导一些在科学和数学中有潜力的想法。下面与我们一起来看看吧。
如果一个问题不太可能直接解决，那么人们可能用间接的方式尝试间接解决。例如，如果您在考虑某一类型的对象的存在性，你可以这样思考:随机选择其中一个对象，则选中一个具备所需性质的对象的可能性要大于0。这种“概率方法”是数学家保罗·埃尔德什（paulerds）开创的。
随机性也可以用来寻