有无限多种形状一一例如正六边形一一只能按照周期性方式铺陈。还有无限多种其他的形状既能按照周期性方式铺陈，也能按照非周期性方式铺陈。用全同的等腰直角三角形或四边形，很容易将国际象棋的棋盘转换为一种非周期性铺陈方式。只要如图12（a）的左图中所示的那样将每个正方形二等分，通过改变等分的取向来避免出现周期性。用多米诺骨牌也很容易进行非周期性铺陈。
等腰三角形也能像图12（a）的中间图那样以放射状方式进行铺陈。尽管这种铺陈方式高度有序，却明显不是周期性的。正如戈德堡（michaelgoldberg）1955年在一篇题为“中心镶嵌图”的论文中所指出的那样，这样的一种铺陈方式可以对半切开，然后可以将这两个半平面移动一步或更多步，从而构成一个非周期性铺陈的螺旋形式，如图12（a）中的右图所示。通过用两条全等的线条来取代这种三角形的两条相等的边，就可以有无数种方法来扭曲这个三角形，如图12（b）中的左图所示。如果这些新的边均由直边构成，那么结果得到的有5、7、9、