现在来讨论一个令人吃惊的猜想。康韦虽然没有完成其证明，但是他相信每种可能的洞，无论其大小或形状如何，在下面这种意义上都等价于一个十足动物的洞。通过重新排列这个洞周围的镶嵌片，在必要的情况下取走或添加有限数量的镶嵌片，你就能把每个洞都转换成一个十足动物。假如事实果真如此，那么一个图案中的任何有限数量的洞就都能够被简化成一个十足动物。我
们只需要取走足够的镶嵌片，从而将这些洞连接面成一个大洞，然后不断缩小这个大洞，直至得到一个无法铺陈的十足动物。
将一个十足动物想象成一片固化的镶嵌片。除了蝙蝠侠和阿斯特里克斯以外，62种十足动物中的每一种都好像是凝结成一颗晶体的一种瑕疵。它强制产生一种独特的无限车轮图案，其中包括轮辐等等，如此永无止境。如果康韦的猜想成立，那么任何一片强制产生一种独特铺陈的“异形镶嵌片”（这是彭罗斯所用的术语），无论这镶嵌片有多大，它的轮廓线都可转换成60种十足动物的洞之一。
早先描述过将等腰三角形改变成螺旋状铺陈的多边形，通过与之相同的技巧，就可以把风等和飞镖改变成其他一些形状。埃舍尔正是运用这种技巧，将多边形镶嵌片转换成了动物的形状。图113中显示了彭罗斯如何将他的飞镖和风筝转换成只能非周期性铺陈的鸡群。请注意，尽管这些鸡是非对称的不过要铺陈这个平面，完全没有必要把其中的任何一片翻过来。可惜，埃舍尔去世前没能得知彭罗斯的这些嵌片。不然的话，他将在它们的各种可能性中纵情陶醉！
通过将飞镖和风等分割成更小的镶嵌片，并把它们用其他方式组合在起，你就可以构造出一些性质类似于飞镖和风筝的其他成对的镶嵌片。彭罗斯发现了异常简单的一对：图114的样例图案中的两种菱形，它们的各边都等长。较大那一片的内角分别为72度和108度，而较小那一片的内角分别为36度和144度。与前面一样，这两种镶嵌片的面积以及所需