柯西声名远播，很多学生都喜欢去听的课。
一个崇拜柯西的学生问柯西：“数学的用途在哪里？”
柯西对这个问了多次的问题都不再想去回答。
学生也觉得问的没有水平，只得改口说：“物理学的一些模型可以反映数学的本质吗？”
柯西说：“不可以，纯数学的东西，只能依靠抽象的想象，所以没办法让实体的东西反映出来。如果说能，那才是撒谎。”
学生说：“言为之意是数学无用吗？”
柯西说：“错误，虽然数学不能被实体表现出来。但是很多实际的东西的原理却暗含着重要的数学，被数学的框架所支撑。”
学生说：“如此矛盾如何理解？”
柯西说：“优秀的数学家就可以提取出实体中真正属于数学的东西，而不会让实体去可以表现出数学的抽象模型。数学家可以有建立重要模型的能了，而不是费力的去学习，或者抓不住问题的重点。”
在数学中，一个柯西序列是指一个这样一个序列，它的元素随着序数的增加而愈发靠近。更确切地说，在去掉有限个元素后，可以使得余下的元素中任何两点间的距离的最大值不超过任意给定的正的常数。
一组数列由许多元素组成，每个元素都有一个唯一的序号。柯西序列是这样一组数列，它的元素