用上面的方法无限连续地作下去，则谢尔宾斯基三角形的面积越趋近于零，而它的周长越趋近于无限大（如图）。
若设操作次数为n（每挖去一次中心三角形算一次操作），则剩余三角形面积公式为：4的n次方分之3的n次方。
将边长为1的等边三角形区域，均分成四个小等边三角形，去掉中间一个，然后再对每个小等边三角形进行相同的操作得……，这样的操作不断继续下去直到无穷，最终所得的极限图形称为谢尔宾斯基垫片。谢尔宾斯基垫片的极限图形的面积趋于零，而小图形的数目趋于无穷，作为小图形的边的线段数目趋于无穷，实际上是一个线集。操作n次后边长r=(1/2)n，三角形个数n(r)=3n，根据公式n(r)=1/rd，3n=2dr，d=ln3/ln2=1585。所以谢尔宾斯基垫片是1585。它比普通的一维直线占据了更多空间，但还是没有二维正方形占据的那么多，可以用等比数列的知识求出他的面积是0。