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第四百一十七章 阿诺德用拓扑学证明五次方程无根式解

    嚼口香糖,配橙汁或者其他饮料,加浓烈的白酒,感觉一下。

    阿诺德给我印象最深的不是他的那些高深数学研究成果—我看不懂,自然也谈不上什么印象,而是他在一般浅层次数学问题上的别出心裁。请允许我举两个例子。其一是三角形垂心都交于一点的证明,这是个古老的平面几何问题。阿诺德竟然用雅可比恒等式来证明。雅可比恒等式可过渡到一个关于李括号的两层嵌套恒等式,那应该就是微分几何的第二比安奇恒等式,是广义相对论的一个要点。阿诺德用雅可比恒等式证明这个平面几何定理,给我们演示了高射炮打蚊子确实比较轻松这一伟大命题。其二是一元五次方程没有有限根式解的证明。一元五次方程没有有限根式解的问题,经拉格朗日的思考、鲁菲尼和阿贝尔等