是否存在着一些只能非周期性铺陈的镶嵌片集合？我们说“只能”的意思是，无论是单一的形状或子集，还是整个集合，都不能作周期性铺陈，但是通使用它们全部，就有可能构成一种非周期性的铺陈方式。其中允许进行旋转和翻转。
在数十年间，专家们曾相信不存在这样的组合，但是结果证明这种猜想不成立。1961年，王浩【译者注：王浩（1921－1995），华裔美籍哲学家、数理逻辑学家，曾先后任职于哈佛大学、牛津大学、洛克菲勒大学，并曾兼任巴勒斯公司的研究工程师、贝尔电话实验室技术专家、ibm研究中心客座科学家等一系列职务